Pourquoi les économistes ne peuvent pas comprendre les systèmes complexes


Le cas de William Nordhaus, prix Nobel d’économie


Par Ugo Bardi – Le 14 octobre 2018 – Source CassandraLegacy

Le scénario « de base » du rapport « Les limites de la croissance » de 1972 au Club de Rome.

La forte non-linéarité du comportement des systèmes complexes – y compris l’économie mondiale – est presque impossible à comprendre par les personnes formées en économie. William Nordhaus, récent prix Nobel d’économie, ne fait pas exception à la règle. Dans ce billet, je rapporterai comment, au début de sa carrière, Nordhaus a critiqué Les limites de la croissance, montrant ainsi qu’il n’avait rien compris du fonctionnement des systèmes complexes.


Après avoir reçu le prix Nobel d’économie de cette année, William Nordhaus a souvent été présenté comme une sorte d’écologiste (voir, par exemple, cet article sur Forbes). Certes, le travail de Nordhaus sur le climat a du mérite et il est l’un des principaux économistes mondiaux qui reconnaissent l’importance du problème et qui proposent des solutions pour y remédier. D’autre part, l’approche de Nordhaus sur le climat peut être critiquée : il a tendance à voir le problème en termes de coûts et à vouloir le résoudre par des changements modestes.

L’approche de Nordhaus en matière d’atténuation du changement climatique met en lumière un problème général lié à la manière dont les économistes ont tendance à s’attaquer à des systèmes complexes : leur formation leur donne l’impression que les changements sont lents et progressifs. Mais les systèmes du monde réel, normalement, font ce qu’ils veulent, y compris s’effondrer avec ce que nous appelons un effet Sénèque.

Sur ce point, permettez-moi de vous raconter comment Nordhaus a commencé sa carrière à Yale par une attaque frontale contre la dynamique des systèmes, la méthode utilisée pour préparer l’étude de 1972 Les limites de la croissance (LLC), montrant ainsi qu’il n’avait rien compris à la façon dont les systèmes complexes fonctionnent.

En 1973, Nordhaus a publié un article intitulé « Mesures sans données ». Il s’adressait spécifiquement à Jay Forrester, le fondateur de la dynamique des systèmes, l’accusant d’avoir développé un modèle uniquement capable de décrire un monde qui n’existe que dans son imagination (celle de Forrester). Si vous savez quelque chose sur la façon de penser des scientifiques, vous comprendrez peut-être que ce n’est pas seulement une accusation : c’est une insulte. Et le papier de Nordhaus n’a pas mâché ses mots, s’engageant même dans des accusations directes et personnelles contre Forrester, par exemple qu’il était favorable à l’extinction de la race humaine ; qu’il manquait d’humilité ; qu’il ne testait pas ses hypothèses ; qu’il ignorait la littérature précédente ; que son modèle était l’équivalent d’une « fiole de veuve », et quelques autres plaisanteries.

L’attaque de Nordhaus fut l’une des premières attaques contre la dynamique des systèmes, peut-être le caillou à l’origine de l’avalanche de critiques politiques qui a donné une mauvaise réputation à l’étude Les limites de la croissance dans les années 1980 et 1990. Pour vous donner une idée de l’atmosphère conflictuelle de l’époque, vous aimerez peut-être savoir que, contrairement à toutes les procédures scientifiques normales, le rédacteur en chef de la revue qui a publié l’article de Nordhaus a refusé de publier la réfutation de Forrester qui a été forcé de la publier dans une revue beaucoup moins connue, où elle resta largement inconnue.

Mais quelle était la substance de la critique de Nordhaus ? Près d’un demi-siècle après la publication de son article, il serait peu logique d’entrer dans les détails de ses 29 pages, denses de formules et de raisonnement. Fondamentalement, l’article démontre comment Nordhaus n’a tout simplement pas compris les idées et les méthodes de Forrester, prétendant à maintes reprises que le modèle standard de l’économie était un meilleur outil pour décrire le système mondial. Il ne pouvait pas comprendre – tout comme la plupart des économistes modernes – que l’économie standard ne tient pas compte du type d’oscillations – y compris les accidents – qui est observé dans l’histoire alors que la dynamique des systèmes le décrit très bien.

Il s’agit là d’une limite particulièrement grave lorsqu’il s’agit du climat de la Terre, qui est un système complexe soumis à des changements brusques et à des points de basculement : l’approche des économistes n’est pas seulement fausse, elle est carrément dangereuse car elle conduit les décideurs à une fausse sensation de sécurité et de contrôle que, en réalité, nous ne pouvons pas avoir.

Toute l’histoire est racontée en détail dans mon livre Les limites de la croissance revisitée (Springer 2011). Ci-dessous, un extrait consacré à la critique de Nordhaus


Extrait de Les limites de la croissance revisitée (LCR)
par Ugo Bardi, 2011

Nous pouvons maintenant examiner le travail de William Nordhaus, qui a émergé du débat comme l’un des principaux critiques de l’étude LLC et, en général, de la dynamique des systèmes comme méthode de modélisation des systèmes économiques. En 1973, Nordhaus a publié un article intitulé « World dynamics : measurements without data » [Nordhaus 1973] en prenant comme cible le livre de Forrester [Forrester 1971]. Cependant, il est clair que l’attaque de Nordhaus incluait aussi largement le travail autour des LLC.

Le document de Nordhaus s’étend sur 27 pages et contient beaucoup de matériel qui mérite d’être discuté, mais il serait hors de propos d’entrer dans tous les détails ici. Forrester lui-même a utilisé 21 pages complètes dans sa réponse qui a été publiée dans Policy Sciences [Forrester et al 1974]. Pour ce qui nous concerne ici, nous pouvons résumer la critique de Nordhaus en trois catégories principales : 1) accusations ad personam, 2) déclarations d’incrédulité non fondées et 3) critiques quantifiables.

Quant à la première catégorie, on peut prendre comme exemple l’accusation de « manque d’humilité », portée contre Forrester. L’essentiel de cette accusation est que porter des simulations mondiales jusqu’à la fin du XXIe siècle est beaucoup trop ambitieux pour avoir un sens. Il s’agit d’une opinion légitime, mais qui ne peut être évaluée sur la base de critères objectifs. Sur ce point, il convient toutefois de noter que Nordhaus lui-même, plus tard, a commis la même faute intellectuelle – selon sa propre définition – avec son modèle DICE (Dynamic Integrated Climate Economy) [Nordhaus 1992, (b)].

La deuxième catégorie de critiques de Nordhaus, les « déclarations d’incrédulité », recueille les prétendues lacunes de la modélisation du monde qui, cependant, ne sont pas étayées par des preuves réelles. L’un de ces énoncés, pris à titre d’exemple, est le suivant : (p. 1166)

« … nous découvrons des retours à l’échelle de l’économie spectaculaires : si nous doublons à la fois le nombre de hauts fourneaux et le nombre de gisements de minerai, la production de fonte brute quadruplera. »

Mais nulle part dans son article Nordhaus ne démontre que le modèle de Forrester produit des résultats aussi irréalistes. En fait, Nordhaus examine simplement l’une des nombreuses équations du modèle sans se rendre compte que le résultat de chaque équation sera modifié par l’interaction avec toutes les autres équations, ce qui assurera des rendements à l’échelle corrects. C’est l’essence même de la pensée systémique : que les parties interagissent.

Considérons maintenant l’accusation de « mesures sans données » qui est la partie la plus importante de l’article et qui lui donne son titre. C’est une critique quantifiable : s’il peut être démontré que Forrester (ou le groupe LLC) faisait des modèles qui sont totalement incapables de décrire le monde réel, alors il est correct de rejeter leur travail comme inutile et non pertinent.

Dans World Dynamics (1971) et dans The Limits to Growth (1972), on remarque immédiatement que les données historiques mondiales n’apparaissent pas dans les scénarios calculés. Pour un lecteur habitué à l’approche commune de « l’ajustement » des données, cela donne une mauvaise impression. Est-il possible que les auteurs de ces études aient été si cavaliers qu’ils n’aient pas voulu comparer leurs résultats aux données du monde réel ?

Mais un examen plus attentif du texte des deux études montre que les auteurs affirment que leurs calculs ont été calibrés sur des données historiques réelles. Le fait de ne pas faire apparaître ces données dans les chiffres a été choisi dans un souci de clarté. En tant que choix, il peut être critiqué, mais pas ignoré.

Sur ce point, notons également que, dans le livre Models of Doom [Cole et Al, 1973] examiné précédemment, aucun des nombreux auteurs engagés dans l’étude n’a estimé que le travail de Forrester (ou le livre LLC) pourrait être critiqué dans les termes utilisés par Nordhaus. Dans le chapitre de Cole « The Structure of the World Models » [p. 31 de Cole et al 1973], les données utilisées dans les modèles sont examinées en détail. Certaines des approximations utilisées sont critiquées et, dans certains cas, on dit que les données sont insuffisantes aux fins du modèle. Mais il n’est jamais dit que les modèles étaient « sans données ».

Il est donc clair que world2 (Forrester) et world3 (LLC) ont été étalonnés en fonction des données historiques – au moins dans certaines limites. Sur ce point, bien que Forrester et l’équipe de LLC se soient efforcés de choisir les paramètres du modèle sur la base des données historiques, ils ont également estimé que leurs modèles avaient un objectif heuristique plutôt que explicitement prédictif. Par conséquent, il n’était pas nécessaire que leurs scénarios utilisent une procédure rigoureuse d’ajustement des données du type utilisé dans les études physiques. Encore une fois, c’est une attitude qu’on peut critiquer, mais qu’on ne peut ignorer.

Forrester lui-même décrit cette attitude dans son livre World Dynamics. Forrester 1971]. À la page 14 (2e édition), il dit :

« Il n’y a rien de nouveau dans l’utilisation de modèles pour représenter les systèmes sociaux. Tout le monde utilise des modèles tout le temps. Chaque personne dans sa vie privée et dans sa vie communautaire utilise des modèles pour la prise de décision. L’image mentale du monde qui nous entoure, portée dans la tête de chacun, est un modèle. Personne n’a une famille, une entreprise, une ville, un gouvernement ou un pays dans sa tête. Chacun a simplement sélectionné des concepts et des relations qu’il utilise pour représenter le système réel. Bien qu’aucun des modèles informatiques des systèmes sociaux existants aujourd’hui ne puisse être considéré comme plus que des préliminaires, beaucoup commencent maintenant à montrer les caractéristiques comportementales des systèmes actuels. »

Les scientifiques des systèmes ont une approche structurée sur ce point, telle que décrite, par exemple, par Sterman [Sterman 2002, p. 523].

« … il est important d’utiliser des méthodes statistiques appropriées pour estimer les paramètres et évaluer la capacité du modèle à reproduire les données historiques lorsque des données numériques sont disponibles <…> Une rigoureuse définition des concepts, tentant de les mesurer, et en utilisant les méthodes les plus appropriées pour estimer leur ampleur sont des antidotes importants à l’empirisme causal, formules confuses et les conclusions erronées que nous tirons souvent de nos modèles mentaux. Ignorer les données numériques ou ne pas utiliser les outils statistiques lorsque cela est approprié revient à être négligent et paresseux. »

Bien sûr, le fait même que Sterman estime qu’il est nécessaire de critiquer les modélisateurs qui « n’utilisent pas d’outils statistiques » indique que le problème existe. La modélisation des systèmes socio-économiques à l’aide d’outils de dynamique des systèmes n’est pas à l’abri des biais que l’on voit facilement dans le débat politique ordinaire.

Alors, en tenant compte de tout cela, comment devrions-nous comprendre la critique de Nordhaus ? Si l’on veut dire que les modèles de dynamique des systèmes ne fournissent que des approximations du comportement historique du monde, alors c’est une critique faible qui justifie à peine l’affirmation « mesures sans données ». Ce point devait être clair pour Nordhaus lui-même, qui a essayé d’étayer sa critique par la déclaration suivante, se référant au modèle world2 de Forrester (souligné dans l’original) :

« … contient 43 variables reliées à 22 relations non linéaires (et plusieurs relations linéaires). Aucune relation ou variable n’est tirée de données réelles ou d’études empiriques. »

Analysons cette phrase. Tout d’abord, le modèle de Forrester, comme tous les modèles, contient trois éléments : les relations mathématiques, ou équations, les variables (populations, ressources, etc.) et les constantes qui apparaissent dans les équations et qui déterminent le comportement quantitatif du modèle. Nordhaus ne parle ici que de deux de ces éléments : les variables et les relations, mais pas de la troisième : les constantes. De toute évidence, il savait que Forrester utilisait des constantes dérivées des données du monde réel. Mais qu’entend-on par « pas une seule relation ou variable n’est tirée de données réelles ou d’études empiriques » ?

Évidemment, Nordhaus pense que les équations et les variables du modèle auraient dû être déterminées en ajustant les données expérimentales. C’est une approche qui porte souvent le nom d’« économétrie ». Ce terme ne décrit pas un type particulier de modèle, mais il renvoie à une série de méthodes et de techniques utilisées pour adapter un ensemble de données, généralement une série chronologique, à un modèle [Franses 2002]. L’économétrie peut être utilisée pour tester un modèle mais, dans certains cas, c’est le « meilleur ajustement » de plusieurs modèles qui détermine celui qui doit être choisi. C’est une technique légitime, mais qui peut facilement égarer le modélisateur si les éléments physiques du système ne sont pas suffisamment compris.

En tout état de cause, la « procédure du meilleur ajustement » ne vous dit pas grand-chose sur la physique du système à l’étude. Pensez à la loi de Newton de la gravitation universelle. Les scientifiques qui ont travaillé avant Newton sur les mouvements planétaires, de Ptolémée à Johannes Kepler, ont essentiellement utilisé une procédure d’« ajustement des données » pour décrire leurs observations, mais n’ont jamais pu s’approcher de la loi de gravitation universelle en utilisant cette approche. Au lieu de cela, Newton a conçu une loi qu’il pensait plausible. Peut-être qu’il a eu l’idée de regarder une pomme tomber d’un arbre, mais cela ne peut pas vraiment être vu comme un ajustement de données. Puis, il a calculé le mouvement des planètes selon sa loi. Il a découvert que les corps simulés en orbite autour du Soleil décrivaient des orbites elliptiques, tout comme on l’a observé pour les planètes. À ce stade, il pouvait faire varier la constante « g » de sa loi de telle sorte qu’il était possible d’utiliser l’équation pour décrire le mouvement des planètes réelles.

Ainsi, si la critique de Nordhaus à Forrester devait être appliquée à la loi de gravitation de Newton, alors on devrait la critiquer parce qu’elle n’est pas « tirée de données réelles ou d’études empiriques ». On pourrait même critiquer Newton pour avoir effectué des « mesures sans données ».

Bien sûr, le modèle de Forrester est beaucoup plus approximatif et provisoire que la loi de Newton sur la gravitation universelle. Néanmoins, les considérations relatives à la validation du modèle restent valables. Donc, pour prouver son point de vue, de « Mesures sans données », Nordhaus doit faire plus. Il doit démontrer que le modèle de Forrester est totalement incapable de décrire la réalité.

Nordhaus s’attache donc dans son article à « évaluer l’hypothèse spécifique dans les sous-secteurs de World Dynamics ». (p. 1160). L’examen du sous-système de population est crucial dans cette analyse. Dans la figure 3 de son article, Nordhaus présente des données sur le taux de natalité en fonction du produit national brut pour plusieurs pays, ainsi que ce qu’il prétend être les résultats produits par le modèle de Forrester.

Figure 15. Modèle de Nordhaus du sous-secteur de la population dans « World Dynamics » de Forrester. De Nordhaus 1973

À partir de cette figure, il semblerait que les hypothèses de Forrester soient complètement fausses et c’est, en effet, la conclusion de Nordhaus. Mais quelle est la courbe que Nordhaus appelle « l’hypothèse de Forrester » ? Dans l’article, nous lisons que cette courbe est « la réponse supposée de Forrester à l’augmentation de la consommation non alimentaire par habitant lorsque la densité de population, la pollution et la consommation alimentaire par habitant sont maintenues constantes ».

Mais ce n’est pas l’hypothèse de Forrester. Nordhaus avait simplement pris une des équations du modèle de Forrester et l’avait tracée en gardant constants tous les paramètres sauf un (la « consommation non alimentaire » qu’il assimile au PIB). Mais le modèle de Forrester n’a jamais été conçu pour fonctionner de cette façon. Dans le modèle « world3 », toutes les équations doivent être résolues ensemble pour que le modèle fonctionne comme il se doit. L’erreur évidente de Nordhaus a été notée et décrite par Forrester lui-même [Forrester 1974] :

« Les arguments avancés par Nordhaus contre le secteur de la population de World Dynamics reposent sur l’utilisation de données du monde réel qu’il tente de relier aux hypothèses du modèle. Cependant, Nordhaus compare incorrectement une relation unidimensionnelle dans la dynamique mondiale (entre le taux de natalité net et le niveau de vie matériel) avec les données des séries chronologiques. Il ne tient pas compte de la présence d’autres variables influençant les séries chronologiques. Par conséquent, il affirme à tort que le modèle n’est pas conforme aux données. En fait, les données de Nordhaus confirment la validité des hypothèses du modèle World Dynamics. »

Par la suite, Forrester exécute son modèle complet et produit la figure suivante :

Figure 16 – Réponse de Forrester à Nordhaus

Dans cette figure, nous voyons que le comportement des taux de natalité en fonction du PNB produit par le modèle de Forrester est qualitativement cohérent avec les données historiques. Plus tard, Myrtveit [2005] a réexaminé la question et est arrivé à la même conclusion.

Il ressort clairement de cette discussion que Nordhaus, dans sa critique du livre de Forrester, avait manqué quelques points fondamentaux des méthodes et des objectifs de la modélisation mondiale par la dynamique des systèmes. Malheureusement, cependant, l’article de Nordhaus de 1973 a laissé une forte empreinte dans le débat qui a suivi, en partie à cause de la réputation de Nordhaus et en partie parce que la réponse de Forrester [Forrester 1974] n’a pas reçu une égale publicité, principalement parce qu’elle a été publiée dans une revue peu connue (Policy Sciences) qui n’était même pas consacrée aux sciences économiques.

Sur ce point, il est surprenant que les rédacteurs du Economic Journal, qui a publié l’article de Nordhaus, n’aient pas demandé à Forrester de répondre, car c’est une politique commune, et même de la courtoisie, dans des cas comme celui-ci. Nous n’avons aucune trace que Forrester ait demandé à l’Economic Journal de publier sa réfutation, mais c’était le premier choix évident pour lui s’il voulait répondre à Nordhaus comme celui-ci l’avait fait. Par conséquent, il semble probable que les rédacteurs d’Economic Journal aient refusé de publier la réponse de Forrester et que pour cette raison, il a été contraint de la publier dans une autre revue. Une autre indication que le débat sur la modélisation mondiale a été particulièrement âpre et qu’il n’a pas suivi les règles acceptées pour ce type d’échange.

[…]

Le débat sur la modélisation du monde par la dynamique des systèmes a repris brièvement en 1992, lorsque trois des auteurs du premier livre de LLC (les deux Meadows et Jorgen Randers) ont publié une suite intitulée Beyond the Limits [Meadows et al. 1992]. Dans ce deuxième livre, les auteurs ont mis à jour les calculs de la première étude LLC, obtenant des résultats similaires. La publication de Beyond the limits a suscité une nouvelle réponse de William Nordhaus, cette fois sous le titre de Lethal Models [Nordhaus 1992]. Ce nouveau document reprend certains des arguments avancés par Nordhaus dans son document de 1973, mais avec des différences considérables.

Face aux 43 pages de l’article de Nordhaus de 1992, nous voyons immédiatement qu’il ne contient plus les attaques ad personam de son premier article sur ce sujet [Nordhaus 1973]. Au contraire, Nordhaus remercie explicitement les auteurs de LLC pour leurs commentaires et leur aide. Nous voyons aussi que cet article ne contient plus l’accusation de « mesures sans données » qui était le thème principal de l’article de Nordhaus de 1973. Tout ce que Nordhaus a à dire à cet égard est (p. 14) :

« Dans Limites I, aucune tentative n’a été faite pour estimer économétriquement les équations comportementales, bien que certaines tentatives semblent avoir été faites pour calibrer certaines des équations, comme l’équation de population, avec les données disponibles. »

Il semble que ce n’est pas le seul point sur lequel Nordhaus fait marche arrière. À la page 15, par exemple, on peut lire cela,

« Le comportement dynamique de l’énorme complexité du LLC n’était pas entièrement compris (ni même compréhensible) par qui que ce soit, que ce soit les auteurs ou les critiques. »

Et on peut se demander si, avec ces « critiques », Nordhaus ne se designait pas aussi lui-même.

Vous pouvez trouver le papier Nordhaus ici et la réfutation de Jay Forrester.

Ugo Bardi

Traduit par Hervé, relu par Cat pour le Saker Francophone

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